# Denne udgave er ISO-Latin1 kodet - velegnet til Windows.
#
# Funktion der tegner et 3D overfladeplot for en funktion af to variable.
# Med musen kan man ændre betragtningsvinkel. Venstreklik nær en af kanterne
# i plotvinduet drejer grafen. Højreklik for slut. Ved slut returneres en
# liste med de sidst anvendte vinkler (usynligt, d.v.s. resultatet skrives
# ikke i R Console).
# Bruger "persp" til at plotte.
# Parametre:
#  f:            Funktionen af to variable som skal plottes.
#  x.min, x.max: Interval for den første variabel (x).
#  y.min, y.max: Interval for den anden variable (y).
#  n:            Antal støttepunkter (både langs første- og andenaksen).
#  x.n, y.n:     Antal støttepkt. langs hhv. første- og andenaksen (i.s.f. n).
#  x.interval:   Interval for den første variabel (i stedet for x.min, x.max).
#  y.interval:   Interval for den anden variabel (i stedet for y.min, y.max).
#  x:            Støttepunkter langs førsteaksen (i.s.f. interval og antal).
#  y:            Støttepunkter langs andenaksen (i.s.f. interval og antal).
#  interactive:  Hvis interactive=FALSE tegnes overfladen og funktionen
#                returnerer øjeblikkeligt derefter. D.v.s. at man ikke har
#                mulighed for at dreje grafen med musen.
#  showhelp:     Hvis showhelp=FALSE får man ikke den lille hjælpetekst der
#                forklarer brugen af musen.
#  showangles:   Hvis showangles=TRUE skrives de aktuelle værdier af
#                betragtningsvinklerne phi og theta løbende i R Console
#  ...:          Videre parametre til persp.
#
# Morten Larsen, 2006, 2009
#
overflade <- function(f,
                      x.min=min(x.interval), x.max=max(x.interval),
                      y.min=min(y.interval), y.max=max(y.interval), n=50,
                      x.n=n, y.n=n, x.interval=c(0,1), y.interval=c(0,1),
                      x=seq(x.min, x.max, length=x.n),
                      y=seq(y.min, y.max, length=y.n),
                      theta=0, phi=15,
                      interactive=TRUE, showhelp=TRUE, showangles=FALSE,
                      ... ) {
   # Vis eventuelt hjælpetekst i R Console:
   if(interactive && showhelp) {
      cat("Drej grafen ved venstreklik nær kanterne af grafvinduet.\n")
      cat("Afslut med højreklik i grafvinduet eller Esc-tasten.\n");
      flush.console()
   }
   # Udregn støttepunkter:
   z <- outer(x, y, f)
   # Tegn overfladen (første gang):
   persp(x, y, z, theta=theta, phi=phi, ...)
   # Vis evt. betragtningsvinkel (første gang):
   if (showangles) { cat("phi:",phi," theta:",theta,"\n"); flush.console(); }
   # Hvis interaktiv brug så gå i løkke styret af museklik:
   if (interactive) {
      pos <- locator(1); # Vent på første klik...
      while (length(pos)==2) {
         # Udregn relativ position af klik i grafvinduet ved at
         # normalisere i forhold til grænserne for 2D koordinatsystemet.
         extent <- par("usr")
         xrel <- (pos$x-extent[1])/(extent[2]-extent[1])
         yrel <- (pos$y-extent[3])/(extent[4]-extent[3])
         # Fortegn for vinkelændring bestemmes af klikposition i forhold
         # til midten:
         if (xrel>0.5) { xdir <- 1; xdist <- 1-xrel; }
         else { xdir <- -1; xdist <- xrel; }
         # Større vinkelændring hvis klikket er tæt på kanten:
         if (xdist<0.1) xdir<-xdir*5
         # Fortegn for vinkelændring bestemmes af klikposition i forhold
         # til midten:
         if (yrel>0.5) { ydir <- 1; ydist <- 1-yrel; }
         else { ydir <- -1; ydist <- yrel; }
         # Større vinkelændring hvis klikket er tæt på kanten:
         if (ydist<0.1) ydir<-ydir*5
         # Afhængigt af hvilken kant klikket var tættest på
         # ændres enten phi eller theta:
         if (xdist<ydist) { theta <- theta+xdir; }
         else { phi <- phi+ydir; }
         # Tegn overfladen med ændrede vinkler:
         persp(x, y, z, theta=theta, phi=phi, ...)
         # Vis evt. den nye betragtningsvinkel:
         if(showangles) {
            cat("phi:",phi," theta:",theta,"\n"); flush.console()
         }
         pos <- locator(1); # Vent på næste klik...
      }
   }
   # Returværdien er en associationsliste med betragtningsvinklerne,
   # gjort "usynlig":
   invisible(list(theta=theta, phi=phi))
}